चक्रवृद्धि ब्याज के उदाहरण और परिभाषा।

महत्वपूर्ण जानकारी: चक्रवृद्धि ब्याज आपको ब्याज पर ब्याज अर्जित करने में सक्षम बनाता है।

फिलहाल के पास है।

• आप कई बैंकों में दैनिक जमा ब्याज से लाभ उठा सकते हैं।
• तेजी से वित्तीय विकास को बढ़ावा देने के लिए।
• ऑनलाइन कैलकुलेटर चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करना आसान बनाते हैं।
• अपने लाभ को अधिकतम करने के लिए शुरुआती निवेश करें।

चक्रवृद्धि ब्याज के उदाहरण और परिभाषा।

मूल मूलधन के साथ-साथ संचित ब्याज दोनों ही ब्याज के अधीन हैं।
आपको ब्याज पर ब्याज मिलता है, साथ ही आपकी प्रारंभिक जमा राशि पर भी ब्याज मिलता है।

चक्रवृद्धि ब्याज पर विचार करें, जो “स्नोबॉल प्रभाव” के समान ही संचालित होता है। जब बर्फ डाली जाती है, तो एक स्नोबॉल अपनी छोटी सी शुरुआत से फैलता है। जैसे-जैसे यह विकसित होता है और बड़ा होता है, यह और अधिक तेज़ी से फैलता है।

चक्रवृद्धि ब्याज का सटीक तंत्र क्या है?

चक्रवृद्धि ब्याज को समझना साधारण ब्याज को समझने से शुरू होता है। बैंक आपको आपकी जमा राशि पर ब्याज के साथ मुआवजा देगा।

उदाहरण के लिए, यदि आपको 5% वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है, तो $100 की जमा राशि एक वर्ष के बाद $5 हो जाएगी। इस स्थिति में अगले साल की घटनाएं और कंपाउंडिंग प्रासंगिक हैं। आपको अपनी प्रारंभिक जमा राशि और आपके द्वारा अर्जित ब्याज दोनों पर ब्याज का भुगतान करना होगा।

दूसरे वर्ष में आपका पैसा अर्जित ब्याज अधिक होगा क्योंकि आपके खाते की शेष राशि अब $100 के बजाय $105 है।

टिप्पणी।
यहां तक कि अगर आप अपने खाते में और पैसे नहीं जोड़ते हैं, तो भी चक्रवृद्धि ब्याज से आपकी कमाई बढ़ेगी।

वर्ष 1: $100 की प्रारंभिक जमा राशि पर 5% ब्याज, या $5 अर्जित होता है, जिससे आपकी शेष राशि $105 हो जाती है।

दो और तीन साल: आपका $105 ब्याज में $5.25 (5%) अर्जित करता है। वर्तमान में इसकी कीमत $110.25 है।

तीसरा वर्ष: आपके $110.25 के खाते की शेष राशि में कुल मिलाकर $5.51 (5%) की वृद्धि हुई है।
आपके खाते की शेष राशि बढ़कर $115.76 हो जाती है।

यह वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज का एक उदाहरण है।
चूँकि ब्याज प्रतिदिन संयोजित होता है और प्रत्येक माह आपके खाते में जोड़ा जाता है, ऑनलाइन बैंकों सहित कई बैंकों में यह प्रक्रिया और भी तेज़ी से चलती है।

जाहिर है, अगर आप पैसा उधार ले रहे हैं, तो कंपाउंडिंग आपके खिलाफ और आपके ऋणदाता के पक्ष में काम करती है। आपके द्वारा उधार लिए गए धन पर आपको ब्याज का भुगतान करना होगा। यदि अगले महीने के अंत तक देय पूरी राशि का भुगतान नहीं किया जाता है, तो उधार लिए गए मूलधन और किसी भी संचित ब्याज पर ब्याज लागू किया जाएगा।

चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए कई तरीके हैं। इसे स्वयं कैसे करना है, यह सीखकर आप उचित अपेक्षाओं को कायम रखते हुए अपने बचत उद्देश्यों को पूरा करने के बारे में उपयोगी ज्ञान प्राप्त कर सकते हैं। जब आप गणित करते हैं, तो विभिन्न संख्याओं के साथ कुछ “क्या-अगर” परिदृश्यों पर विचार करें, यह देखने के लिए कि क्या होगा यदि आपने कुछ और वर्षों के लिए कुछ और बचत की या ब्याज अर्जित किया।

टिप्पणी।
हमारे चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर जैसे उपकरणों के लिए धन्यवाद, जो आपके लिए गणित को संभालता है और आपको उधार लेने की लागत और निवेश रिटर्न की तुलना करने की सुविधा देता है, यह गणना सरल बना दी गई है।

संख्याओं की अधिक बारीकी से जांच करने के लिए, कुछ लोग स्वयं गणना करना पसंद करते हैं। दो विकल्प हैं: एक्सपोनेंट कुंजी के साथ एक मानक कैलकुलेटर या सूत्र भंडारण सुविधाओं के साथ एक वित्तीय कैलकुलेटर।

निम्नलिखित चक्रवृद्धि ब्याज गणना सूत्र है:।

ए पी (1 + [आर/एन]) एनटी के बराबर है।

इस गणना का उपयोग करने के लिए, निम्नलिखित विवरण दर्ज करें:।

वह राशि जो अंततः आपके पास होगी।

आपकी प्रारंभिक जमा राशि, या मूलधन, को P अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।
वार्षिक ब्याज दर का दशमलव प्रतिनिधित्व r है।
चक्रवृद्धि अवधियों की वार्षिक संख्या, या n, है (उदाहरण के लिए प्रति सप्ताह 52 दिन और प्रति माह 12 दिन।
टी: समय की अवधि (वर्षों में) जिस पर आपका पैसा बढ़ता है।

गणित का उपयोग करना।

आपके पास $1,000 की मासिक चक्रवृद्धि ब्याज दर 5% है। 15 साल बीत जाने पर आपके पास क्या होगा?

पी (1 + [आर/एन]) एनटी = ए।
ए = 1000 (1 + [. 05/12]) ^ (12 * 15)।
ए 1000 (एक शून्य 004166) के बराबर है। ) ^ (180)।
A 1000 (2113) के बराबर है।
703)।

A का मान 2113.70 है।
15 साल बाद आपके पास मोटे तौर पर $2,114 होंगे। राउंडिंग के कारण आपकी सटीक संख्या थोड़ी कम हो सकती है। आपका शुरुआती डाउन पेमेंट $1,000 है, ब्याज के साथ शेष $1,114 बनता है।

Google डॉक्स पर एक उदाहरण स्प्रेडशीट दर्शाती है कि यह कैसे कार्य करता है। अनुकूलित डेटा के उपयोग के लिए, एक प्रति भी है जिसे डाउनलोड किया जा सकता है।

स्प्रेडशीट लागू करना।

स्प्रेडशीट संपूर्ण गणना करने में सक्षम हैं। कंपाउंडिंग के बाद अपनी अंतिम शेष राशि की गणना करने के लिए, आप आमतौर पर भविष्य के मूल्य की गणना का उपयोग करेंगे।

आप पिछले उदाहरण का उपयोग करके एक्सेल के फ्यूचर वैल्यू फ़ंक्शन के साथ गणना कर सकते हैं:। संख्याओं को थोड़ा समायोजित करने की आवश्यकता होगी, लेकिन यह सुविधा Microsoft Excel, Google पत्रक और अन्य सॉफ़्टवेयर प्रोग्रामों में उपलब्ध है।

= एफवी (दर, एनपीआर, पीएमटी, पीवी, प्रकार)।

अपने प्रत्येक चर के लिए, एक अलग सेल भरें। उदाहरण के लिए, सेल A1 में आपकी प्रारंभिक जमा राशि का प्रतिनिधित्व करने के लिए “1000” हो सकता है, और सेल B1 में 15 वर्षों का प्रतिनिधित्व करने के लिए “15” हो सकता है।

चक्रवृद्धि ब्याज के लिए एक स्प्रेडशीट का प्रभावी ढंग से उपयोग करने की कुंजी केवल वर्षों के बजाय चक्रवृद्धि अवधि के संदर्भ में सोचना है। इस तथ्य के कारण कि एक वर्ष में 12 महीने या “अवधि” होते हैं, मासिक चक्रवृद्धि के लिए आवधिक ब्याज दर की गणना वार्षिक दर को 12 से विभाजित करके की जाती है। दैनिक चक्रवृद्धि के लिए, अधिकांश व्यवसाय 360 या 365 का उपयोग करते हैं।

= एफवी (दर, एनपीआर, पीएमटी, पीवी, प्रकार)।

=FV([. 05/12],[15*12],1000,).
पीएमटी अनुभाग, जो खाते में एक आवर्ती जोड़ होगा, इस उदाहरण में शामिल नहीं है। यदि आप मासिक जमा कर रहे थे, तो यह उपयोगी होगा। इस उदाहरण में, प्रकार का भी उपयोग नहीं किया जाता है। आप इसका उपयोग तब करेंगे जब भुगतान देय होने के आधार पर आपको यह गणना करने की आवश्यकता होगी कि आप पर कितना पैसा बकाया है। 1.

72 घंटे की अवधि।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए 72 का नियम एक अलग त्वरित तरीका है। इस पद्धति का उपयोग करके, आप अनुमान लगा सकते हैं कि ब्याज दर को ध्यान में रखते हुए आपका पैसा कब दोगुना होगा और उस दर को अर्जित करने में आपको कितना समय लगेगा। वर्षों की संख्या और ब्याज दर जोड़ी जाती है। अगर आपको कई कारणों से 72 मिलते हैं तो आपका पैसा मोटे तौर पर दोगुना हो जाएगा। 2.

उदाहरण 1: आपके पास 5% वार्षिक प्रतिशत उपज, या APY अर्जित करने वाली बचत में $1,000 हैं। आपको अपने खाते में $2,000 देखने में कितना समय लगेगा?
उत्तर जानने के लिए, पता लगाएँ कि 72 कैसे प्राप्त करें। चूंकि 72 को 5 से विभाजित करने पर 14.4 प्राप्त होता है, इसलिए आपके धन को दोगुना होने में लगभग 14.4 वर्ष लगेंगे।

उदाहरण 2: वर्तमान में, आपके पास $1,000 हैं, लेकिन 20 वर्षों में आपको खर्चों को कवर करने के लिए $2,000 की आवश्यकता होगी। आप अपने पैसे को दोगुना करने के लिए न्यूनतम कितनी राशि अर्जित कर रहे होंगे?
आपके पास वर्तमान में मौजूद जानकारी (इस मामले में, वर्षों की संख्या) का उपयोग करके गणना करें कि आपको 72 वर्ष का होने में कितना समय लगेगा। अपने उद्देश्य तक पहुँचने के लिए, आपको उस समय अवधि के दौरान लगभग 3.6 प्रतिशत APY अर्जित करना चाहिए, क्योंकि 72 को 20 से विभाजित करने पर 3.6 प्राप्त होता है।

निजी निवेशकों और बचतकर्ताओं के लिए इसका क्या तात्पर्य है।

कुछ निश्चित कार्रवाइयाँ करके, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि कंपाउंडिंग से आपको एक व्यक्तिगत बचतकर्ता और संभवतः निवेशक के रूप में भी लाभ हो।

कम खर्च करें और अधिक बचत जमा करें।

यदि आप अपनी बचत बढ़ाना चाहते हैं, तो समय आपका मित्र है। जितना अधिक समय तक आप अपने पैसे को अछूता रहने दे सकते हैं, उतना ही यह बढ़ेगा क्योंकि चक्रवृद्धि ब्याज के कारण पैसा समय के साथ तेजी से बढ़ता है।

यदि आप 5% की चक्रवृद्धि ब्याज दर पर पाँच वर्षों के लिए $100 मासिक जमा करते हैं, तो आपने जमा राशि में $6,000 की बचत की होगी और ब्याज में $800.61 अर्जित किए होंगे। कंपाउंडिंग ने आपके खाते को 20 वर्षों के बाद ब्याज में अतिरिक्त $7,573.87 अर्जित करने की अनुमति दी होगी, जो जमा में आपके शुरुआती $6,000 से कहीं अधिक है, भले ही आपने उसके बाद कभी कोई अन्य जमा नहीं किया हो।

एपीवाई देखें।

बचत खाते और जमा प्रमाणपत्र जैसे बैंक उत्पादों की तुलना करते समय, वार्षिक प्रतिशत उपज देखें। यह कंपाउंडिंग को ध्यान में रखकर सही वार्षिक दर देता है। APY को बैंकों द्वारा अक्सर प्रचारित किया जाता है क्योंकि यह ब्याज दर से अधिक है। अपनी बचत पर अच्छी दरें प्राप्त करने का प्रयास करें, लेकिन जब तक आपके पास एक बड़ा बैलेंस न हो, तब तक बैंकों को स्विच करना शायद सार्थक नहीं है।

जितनी जल्दी हो सके ऋण चुकाएं, और जब आप कर सकते हैं, अधिक भुगतान करें।

यदि आप अपने क्रेडिट कार्ड पर केवल न्यूनतम भुगतान करते हैं, तो आपको बड़ी कीमत चुकानी होगी। ब्याज शुल्क आपके ऋण को कवर करने के करीब भी नहीं आएगा, और आपकी शेष राशि भी बढ़ सकती है। यदि आपके पास छात्र ऋण है, तो ब्याज शुल्कों को भुनाने से बचें (कुल शेष राशि में अवैतनिक ब्याज शुल्क जोड़ना) या, बहुत कम से कम, ब्याज का भुगतान करें क्योंकि यह आपके स्नातक होने के बाद अप्रिय आश्चर्य से बचने के लिए अर्जित होता है। भले ही आपको भुगतान करने की आवश्यकता न हो, यदि आप अपनी आजीवन ब्याज लागतों को कम से कम रख सकते हैं तो आपको लाभ होगा।

ब्याज दरों को नीचे रखें।

आपके मासिक भुगतान को प्रभावित करने के अलावा, आपके ऋण पर ब्याज दरें यह निर्धारित करती हैं कि आपका ऋण कितनी जल्दी जमा होगा और इसे चुकाने में कितना समय लगेगा। क्रेडिट कार्ड की दो अंकों की ब्याज दरों का प्रबंधन करना मुश्किल है, जो सामान्य हैं। ऋण का भुगतान करते समय, विचार करें कि क्या इसे समेकित करना और/या कम ब्याज दर प्राप्त करना समझ में आता है; यह प्रक्रिया को गति दे सकता है और आपके पैसे बचा सकता है।

चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति क्या है?

कंपाउंडिंग तब होती है जब ब्याज का बार-बार भुगतान किया जाता है। पहले एक या दो चक्रों के बाद, जो विशेष रूप से प्रभावशाली नहीं हैं, चक्रवृद्धि ब्याज की शक्ति बढ़ने लगती है क्योंकि ब्याज लगातार जोड़ा जाता है।

आवृत्ति।

चक्रवृद्धि के लिए चक्र महत्वपूर्ण हैं। उदाहरण के लिए, दैनिक कंपाउंडिंग के परिणाम अधिक आश्चर्यजनक परिणाम देते हैं। बचत खाता खोलते समय, उन खातों की तलाश करें जो प्रतिदिन चक्रवृद्धि होते हैं। भले ही गणना अभी भी दैनिक रूप से संभव है, आपके खाते में प्रति माह केवल एक बार ब्याज भुगतान प्राप्त हो सकता है। कुछ खातों में, ब्याज की गणना केवल मासिक या वार्षिक आधार पर की जाती है।

समय।

विस्तारित समय अवधि में कंपाउंडिंग तेज हो जाती है। एक बार फिर, जब पैसे को अनियंत्रित रूप से बढ़ने दिया जाता है, तो खाते में अधिक गणना या “क्रेडिट” होते हैं।

ब्याज दर।

ब्याज दर का समय के साथ आपके खाते की शेष राशि पर भी प्रभाव पड़ेगा। भले ही एक खाता उच्च दरों पर अधिक तेजी से बढ़ेगा, फिर भी चक्रवृद्धि ब्याज कम दर से बेहतर प्रदर्शन कर सकता है। कंपाउंडिंग की कम दर वाला खाता एक साधारण गणना वाले खाते की तुलना में अधिक शेष राशि के साथ समाप्त हो सकता है। निर्धारित करें कि क्या यह गणना करके ब्रेक-ईवन बिंदु पर होगा।

जमा।

जमा और निकासी का आपके खाते की शेष राशि पर भी प्रभाव पड़ सकता है। अपने पैसे को बढ़ने देना या नियमित रूप से अपने खाते में नए पैसे जोड़ना सबसे अच्छा उपाय है।
यदि आप अपनी कमाई से पैसा निकालते हैं, तो कंपाउंडिंग का प्रभाव कम होता है।

मूल धन।

प्रारंभिक निवेश की राशि का कंपाउंडिंग पर कोई असर नहीं पड़ता है। चाहे आप $100 या $1 मिलियन से शुरू करें, चक्रवृद्धि समान तरीके से काम करता है। एक बड़ी जमा राशि के साथ शुरुआत करने से परिणाम बड़े दिखते हैं, लेकिन छोटे से शुरू करने या अलग खाते रखने से आपको कुछ भी खर्च नहीं करना पड़ता है। वित्तीय योजना बनाने का सबसे अच्छा तरीका प्रतिशत और अवधि पर ध्यान केंद्रित करना है: आप किस दर से अर्जित करेंगे, और कितने समय तक? डॉलर आपकी दर और अवधि का केवल एक प्रतिफल हैं।

यहां क्लिक करके विषय के बारे में और जानें